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奥数题

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1# 大 中 小 发表于 2014-5-24 23:25  只看该作者

奥数题

一长方体，只知道正面和上面的面积和209，长宽高都是质数，求体积？我抓瞎了
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2# 大 中 小 发表于 2014-5-24 23:27  只看该作者
太难了这个，还是小学的奥数题
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清风竹韵
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3# 大 中 小 发表于 2014-5-24 23:54  只看该作者
长方形的面积是长乘宽，其中长是公共边.依题意有 长*（宽1+宽2）=209   。既然是质数必定能被209整除，故长为11， 宽1+宽2=19， 因两个都是质数，故为17和2，所以体积为11*17*2=374



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4# 大 中 小 发表于 2014-5-24 23:57  只看该作者

引用:
原帖由 老马 于 2014-5-24 23:27 发表 太难了这个，还是小学的奥数题

 

清风老师的精确

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5# 大 中 小 发表于 2014-5-25 00:18  只看该作者

引用:
原帖由 清风竹韵 于 2014-5-24 23:54 发表 长方形的面积是长乘宽，其中长是公共边.依题意有 长*（宽1+宽2）=209   。既然是质数必定能被209整除，故长为11， 宽1+宽2=19， 因两个都是质数，故为17和2，所以体积为11*17*2=374

 

厉害了，我就想不出是11

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6# 大 中 小 发表于 2014-5-25 08:04  只看该作者
引用:
原帖由 清风竹韵 于 2014-5-24 23:54 发表 长方形的面积是长乘宽，其中长是公共边.依题意有 长*（宽1+宽2）=209   。既然是质数必定能被209整除，故长为11， 宽1+宽2=19， 因两个都是质数，故为17和2，所以体积为11*17*2=374
厉害，一个是基础，估计另一个是叫两个姐妹花的磨练。
为了健康    为了快乐    为了友谊    为了和谐    吹起迷人的葫芦丝     让我们永远永远在一起

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7# 大 中 小 发表于 2014-5-25 09:43  只看该作者

回复 5# 老马 的帖子

老马，你看三条边a b c ,那个面积就是ab+ac，a*（b+c）,你就拿209去除质数，2、3、5、7、11，一个一个除下来，能整除才是，不是很快就除到11了吗？

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8# 大 中 小 发表于 2014-5-25 17:59  只看该作者
都挺厉害的~~

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9# 大 中 小 发表于 2014-5-25 18:42  只看该作者
　　停了两天电，列朝才上到网，其实此题很简单的，就是分解质因数而已，分解质因数的方法就用已知的质数去试除，2、3、5、7、11去试除209，只有11能整除209，因此其中一个因数就是11(事实上209＝11×19)，换句话说，长方体必有一条棱长是11．

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10# 大 中 小 发表于 2014-5-25 20:26  只看该作者
原大哥和丹丹想得清楚啊，我就是想不到依次来除，智商不行哈哈
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